РепкаДисперсия случайной величины X равна 9. Найдите стандартное отклонение случайной величины 2X - 5.
Задание 6. Случайные величины
ЕГЭ по математике (профиль), задание 6: 129 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ и авторские задачи преподавателей школы. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна. Страница 6 из 7.
Дисперсия случайной величины X равна 0,16. Найдите стандартное отклонение случайной величины 5X + 3.
Дисперсия случайной величины X равна 25. Найдите стандартное отклонение случайной величины -3X + 2.
Стрелок делает один выстрел по мишени и попадает с вероятностью 0,8. Случайная величина X равна 1, если стрелок попал, и 0, если промахнулся.
Найдите дисперсию случайной величины X.
Лампочка из партии оказывается бракованной с вероятностью 0,1. Случайная величина X равна 1, если выбранная наугад лампочка бракованная, и 0, если исправная.
Найдите дисперсию случайной величины X.
В игре участник с вероятностью 0,3 получает 10 очков, иначе не получает ничего. Случайная величина X — число очков, полученных за одну игру.
Найдите дисперсию случайной величины X.
Автомат с вероятностью 0,25 выдаёт приз стоимостью 50 рублей, иначе выдаёт приз стоимостью 10 рублей. Случайная величина X — стоимость выданного приза в рублях.
Найдите дисперсию случайной величины X.
Два стрелка делают по одному выстрелу. Число очков, которое выбивает каждый из них, — случайная величина; распределения показаны в таблицах.
Первый стрелок
| Число очков | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,2 | 0,6 | 0,2 |
Второй стрелок
| Число очков | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,4 | 0,2 | 0,4 |
Математические ожидания числа очков у стрелков равны. Стабильнее стреляет тот, у кого дисперсия меньше. Найдите дисперсию числа очков этого стрелка.
Два станка фасуют крупу. Отклонение массы пакета от нормы (в граммах) — случайная величина; распределения для двух станков показаны в таблицах.
Первый станок
| Отклонение, г | −2 | 0 | 2 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,25 | 0,5 | 0,25 |
Второй станок
| Отклонение, г | −4 | 0 | 4 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,8 | 0,1 |
Точнее работает тот станок, у которого дисперсия отклонения меньше. Найдите дисперсию отклонения для этого станка.
Два маршрута ведут от дома до школы. Время в пути (в минутах) — случайная величина; распределения для двух маршрутов показаны в таблицах.
Первый маршрут
| Время, мин | 18 | 20 | 22 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,3 | 0,4 | 0,3 |
Второй маршрут
| Время, мин | 15 | 20 | 25 |
|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,8 | 0,1 |
Среднее время в пути по обоим маршрутам одинаковое. Надёжнее тот маршрут, у которого дисперсия времени меньше. Найдите дисперсию времени для этого маршрута.
Симметричную монету бросают дважды. Случайная величина X — число выпавших орлов. Найдите дисперсию случайной величины X.
Симметричную монету бросают три раза. Случайная величина X — число выпавших орлов. Найдите дисперсию случайной величины X.
На гранях игрального кубика написаны числа 0, 0, 0, 2, 2, 2. Кубик бросают один раз, случайная величина X — выпавшее число. Найдите дисперсию случайной величины X.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [2;\,10]: на этом отрезке её плотность постоянна и равна c, а вне отрезка равна нулю. Найдите c.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [0;\,4]: на этом отрезке её плотность постоянна и равна c, а вне отрезка равна нулю. Найдите c.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [-1;\,4]: на этом отрезке её плотность постоянна и равна c, а вне отрезка равна нулю. Найдите c.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [2;\,10]. Найдите значение её функции распределения F(x) = P(X \leqslant x) в точке x = 5.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [0;\,5]. Найдите значение её функции распределения F(x) = P(X \leqslant x) в точке x = 2.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [10;\,30]. Найдите значение её функции распределения F(x) = P(X \leqslant x) в точке x = 25.
Рост взрослых мужчин в городе распределён нормально с математическим ожиданием 176 см.
Вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется от 168 до 184 см, равна 0,7. Найдите вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется больше 184 см.
Хотите разобрать ошибки с преподавателем?
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 6, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.