РепкаМатематическое ожидание случайной величины X равно 5, а её дисперсия равна 1,2. Найдите математическое ожидание случайной величины X^2.
Задание 6. Случайные величины
ЕГЭ по математике (профиль), задание 6: 129 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ и авторские задачи преподавателей школы. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна. Страница 3 из 7.
Автобус приходит на остановку в случайный момент в течение 20 минут после прихода пассажира, и все моменты равновозможны: время ожидания равномерно распределено на отрезке [0;\,20].
Найдите вероятность того, что ждать придётся от 5 до 9 минут.
Станок отрезает заготовки, длина которых (в миллиметрах) равномерно распределена на отрезке [98;\,102].
Найдите вероятность того, что длина случайно выбранной заготовки окажется от 99 до 100,5 мм.
Курьер привозит заказ за время (в минутах), равномерно распределённое на отрезке [30;\,50].
Найдите вероятность того, что заказ привезут не позже чем через 37 минут.
Генератор выдаёт случайное число, равномерно распределённое на отрезке [0;\,8].
Найдите вероятность того, что выданное число окажется больше 5.
Масса яблока из корзины (в граммах) равномерно распределена на отрезке [120;\,200].
Найдите вероятность того, что масса случайно выбранного яблока окажется от 150 до 164 г.
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [-3;\,8].
Найдите её математическое ожидание.
Время выполнения заказа в мастерской (в часах) равномерно распределено на отрезке [2;\,7].
Найдите математическое ожидание времени выполнения заказа. Ответ дайте в часах.
Объём сока в пакете (в миллилитрах) равномерно распределён на отрезке [990;\,1015].
Найдите математическое ожидание объёма сока в пакете. Ответ дайте в миллилитрах.
Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием 12 и стандартным отклонением 3. Найдите вероятность того, что X больше 12.
Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием −5 и стандартным отклонением 2. Найдите вероятность того, что X меньше −5.
В таблице показано распределение случайной величины X. Одна из вероятностей неизвестна и обозначена буквой p.
| Значение X | −1 | 0 | 3 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | p | 0,15 | 0,35 | 0,35 | 0,05 |
Найдите математическое ожидание случайной величины X.
В таблице показано распределение случайной величины X. Одна из вероятностей неизвестна и обозначена буквой p.
| Значение X | −2 | 2 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Вероятность | p | 0,45 | 0,2 | 0,2 |
Найдите математическое ожидание случайной величины X.
В таблице показано распределение случайной величины X. Одна из вероятностей неизвестна и обозначена буквой p.
| Значение X | −2 | 2 | 5 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,05 | p | 0,05 | 0,6 | 0,05 |
Найдите математическое ожидание случайной величины X.
В таблице показано распределение случайной величины X. Одна из вероятностей неизвестна и обозначена буквой p.
| Значение X | −2 | −1 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | p | 0,2 | 0,5 | 0,1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины X.
В таблице показано распределение случайной величины X. Одна из вероятностей неизвестна и обозначена буквой p.
| Значение X | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,4 | p |
Найдите математическое ожидание случайной величины X.
В беспроигрышной лотерее 1000 билетов, каждый билет стоит 100 рублей. В таблице показано, сколько билетов приносят каждый из выигрышей.
| Выигрыш, руб. | 20 | 100 | 500 | 2000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 700 | 250 | 45 | 5 |
Покупатель берёт один случайный билет. На сколько рублей цена билета больше математического ожидания выигрыша?
В беспроигрышной лотерее 500 билетов, каждый билет стоит 200 рублей. В таблице показано, сколько билетов приносят каждый из выигрышей.
| Выигрыш, руб. | 50 | 100 | 500 | 5000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 300 | 150 | 45 | 5 |
Покупатель берёт один случайный билет. На сколько рублей цена билета больше математического ожидания выигрыша?
В беспроигрышной лотерее 2000 билетов, каждый билет стоит 80 рублей. В таблице показано, сколько билетов приносят каждый из выигрышей.
| Выигрыш, руб. | 10 | 50 | 200 | 1000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 1200 | 600 | 180 | 20 |
Покупатель берёт один случайный билет. На сколько рублей цена билета больше математического ожидания выигрыша?
В беспроигрышной лотерее 1000 билетов, каждый билет стоит 250 рублей. В таблице показано, сколько билетов приносят каждый из выигрышей.
| Выигрыш, руб. | 100 | 300 | 1000 | 5000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 800 | 150 | 45 | 5 |
Покупатель берёт один случайный билет. На сколько рублей цена билета больше математического ожидания выигрыша?
Хотите разобрать ошибки с преподавателем?
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 6, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.