ЕГЭ по математике (профиль), задание 6: 129 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ и авторские задачи преподавателей школы. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна. Страница 1 из 7.
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 1000 | 5000 | 10 000 | 50 000 |
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Случайная величина X задана таблицей распределения.
| Значение X | −2 | 3 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,55 | 0,05 | 0,25 | 0,15 |
Найдите математическое ожидание этой случайной величины.
В таблице показано распределение случайной величины X.
| Значение X | −2 | 0 | 2 | 4 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,3 | 0,05 | 0,25 | 0,3 |
Найдите E(X) — математическое ожидание этой случайной величины.
Мастер проверяет партию деталей. Случайная величина X — число бракованных деталей в партии. Её распределение показано в таблице.
| Число бракованных деталей | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,55 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,05 |
Найдите математическое ожидание числа бракованных деталей в партии.
В небольшой мастерской за час бывает от 0 до 4 посетителей. Распределение числа посетителей за час показано в таблице.
| Число посетителей | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,15 | 0,2 | 0,2 | 0,15 | 0,3 |
Найдите математическое ожидание числа посетителей за час.
Баскетболист выполняет серию из четырёх штрафных бросков. Распределение числа попаданий в серии показано в таблице.
| Число попаданий | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,1 | 0,5 | 0,1 | 0,2 |
Найдите математическое ожидание числа попаданий в серии.
Автобус приходит на остановку с опозданием от 0 до 4 минут. Распределение времени опоздания показано в таблице.
| Опоздание, мин | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,4 |
Найдите математическое ожидание времени опоздания. Ответ дайте в минутах.
Организаторы благотворительной лотереи выпустили 2000 билетов. Число выигрышных билетов и размеры выигрышей показаны в таблице, остальные билеты без выигрыша.
| Выигрыш, руб. | 50 | 200 | 1000 | 5000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 300 | 100 | 20 | 4 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
На школьной ярмарке разыгрывают призы: продано 5000 лотерейных билетов. В таблице показано, сколько билетов выигрывают каждую сумму, остальные билеты не выигрывают ничего.
| Выигрыш, руб. | 100 | 500 | 2000 | 10 000 | 50 000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 400 | 100 | 25 | 5 | 1 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
Всего в тираже лотереи 20 000 билетов. Сведения о выигрышах показаны в таблице. Билеты, которых нет в таблице, выигрыша не приносят.
| Выигрыш, руб. | 100 | 500 | 1000 | 20 000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 2000 | 400 | 100 | 5 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
Организаторы благотворительной лотереи выпустили 1000 билетов. Число выигрышных билетов и размеры выигрышей показаны в таблице, остальные билеты без выигрыша.
| Выигрыш, руб. | 20 | 100 | 500 | 3000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 150 | 40 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
На школьной ярмарке разыгрывают призы: продано 50 000 лотерейных билетов. В таблице показано, сколько билетов выигрывают каждую сумму, остальные билеты не выигрывают ничего.
| Выигрыш, руб. | 200 | 1000 | 5000 | 100 000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 2500 | 500 | 50 | 3 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
Всего в тираже лотереи 4000 билетов. Сведения о выигрышах показаны в таблице. Билеты, которых нет в таблице, выигрыша не приносят.
| Выигрыш, руб. | 50 | 250 | 1000 | 8000 |
|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 600 | 80 | 20 | 2 |
Найдите математическое ожидание выигрыша на один случайно купленный билет. Ответ дайте в рублях.
На гранях игрального кубика вместо точек написаны числа 1, 1, 2, 3, 3, 5. Кубик бросают один раз. Найдите математическое ожидание выпавшего числа.
На гранях игрального кубика вместо точек написаны числа 0, 0, 1, 1, 2, 5. Кубик бросают один раз. Найдите математическое ожидание выпавшего числа.
На гранях игрального кубика вместо точек написаны числа 2, 2, 2, 4, 4, 10. Кубик бросают один раз. Найдите математическое ожидание выпавшего числа.
На гранях игрального кубика вместо точек написаны числа 1, 2, 2, 3, 3, 4. Кубик бросают один раз. Найдите математическое ожидание выпавшего числа.
На гранях игрального кубика вместо точек написаны числа 0, 1, 1, 1, 3, 6. Кубик бросают один раз. Найдите математическое ожидание выпавшего числа.
Найдите математическое ожидание числа очков, которое выпадает при одном бросании обычного игрального кубика.
Математическое ожидание случайной величины X равно 4. Найдите математическое ожидание случайной величины 3X - 2.
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 6, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.
Репка