РепкаНайдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}\sqrt{36-y^2}=\sqrt{36-a^2x^2},\\ x^2+y^2=2x+6y\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Задание 19. Параметр
ЕГЭ по математике (профиль), задание 19: 49 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна. Страница 2 из 3.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}x+ay+a-2=0,\\ x|y|+x-2=0\end{cases}
имеет единственное решение.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}4x-y+a=0,\\ 2|y|-x^2+4x=0\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}y=|x-a|-4,\\ 4|y|+x^2+8x=0\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}x+y=a,\\ |y|=|x^2-2x|\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}x^4+y^2=a^2,\\ x^2+y=|2a-4|\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}x^4-y^4=12a-28,\\ x^2+y^2=a\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0,\\ y^2=x^2\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}(x+ay-5)(x+ay-5a)=0,\\ x^2+y^2=16\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0,\\ x^2+y=xy+x\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}ax^2+ay^2+2ax+(a+2)y+1=0,\\ xy+1=x+y\end{cases}
имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
x^2+a^2-x-7a=|7x-a|
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
|x^2+a^2-6x+4a|=2x-2a
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(4x+|x-a|-|3x+1|)^2-(a+1)(4x+|x-a|-|3x+1|)+1=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(4x-3|x+a^2|+|x-1|+3a^2)^2-(a+1)(4x-3|x+a^2|+|x-1|+3a^2)+4=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(|x-a-1|+|x-a+1|)^2+a(|x-a-1|+|x-a+1|)+a^2-16=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(|x-a^2|+|x+1|)^2-7(|x-a^2|+|x+1|)+4a^2+4=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}(x^2-5x-y+3)\cdot\sqrt{x-y+3}=0,\\ y=3x+a\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}(x^2-5x-y+3)\cdot\sqrt{x-y+3}=0,\\ y=ax+a\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
\begin{cases}(x^2+y^2+4x)\cdot\sqrt{2x+y+6}=0,\\ y=ax-2a\end{cases}
имеет ровно два различных решения.
Хотите разобрать ошибки с преподавателем?
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 19, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.