РепкаНайдите все значения a, при которых уравнение
(x+\ln(x+a))^2=(x-\ln(x+a))^2
имеет единственное решение на отрезке [0;\,1].
Задание 19. Параметр
ЕГЭ по математике (профиль), задание 19: 49 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна. Страница 1 из 3.
Найдите все значения a, при которых уравнение
(2x+a+1-\operatorname{tg}x)^2=(2x+a-1+\operatorname{tg}x)^2
имеет единственное решение на отрезке [0;\,\pi].
Найдите все значения a, при которых уравнение
(2x+a+1+\operatorname{tg}x)^2=(2x+a-1-\operatorname{tg}x)^2
имеет единственное решение на отрезке \Bigl[-\dfrac{\pi}{2};\,\dfrac{\pi}{2}\Bigr].
Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение
4^x+(a-6)2^x=(2+3|a|)2^x+(a-6)(3|a|+2)
имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{x^4-4x^2+9a^2}=x^2+2x-3a
имеет ровно 3 решения.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
a\left(x+\dfrac{4}{x}\right)^2+2\left(x+\dfrac{4}{x}\right)-25a+10=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(x+1)\cdot|x+1|=2x-a
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{2-3x}\cdot\ln(16x^2-a^2)=\sqrt{2-3x}\cdot\ln(4x+a)
имеет ровно один корень.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{4x-1}\cdot\ln(x^2-2x+2-a^2)=0
имеет ровно один корень на отрезке [0;\,1].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{7x-4}\cdot\ln(x^2-8x+17-a^2)=0
имеет на отрезке [0;\,4] ровно один корень.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\ln(4x-1)\cdot\sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0
имеет ровно один корень на отрезке [0;\,3].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
(5x-2)\cdot\ln(x+a)=(5x-2)\cdot\ln(2x-a)
имеет ровно один корень на отрезке [0;\,1].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{2x-1}\cdot\ln(4x-a)=\sqrt{2x-1}\cdot\ln(5x+a)
имеет ровно один корень на отрезке [0;\,1].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{x+2a}\cdot\ln(x-a)=(x-1)\cdot\ln(x-a)
имеет ровно один корень на отрезке [0;\,1].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\sqrt{x^2-a^2}=\sqrt{4x^2-(4a+2)x+2a}
на отрезке [0;\,1] имеет ровно один корень.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
\dfrac{4x^2-a^2}{x^2+6x+9-a^2}=0
имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
\begin{cases}a(x-1)\geqslant 4,\\ 2\sqrt{x-2}\geqslant a,\\ 3x<a+14\end{cases}
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;\,5].
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
\begin{cases}x\leqslant 2a+6,\\ 6x\geqslant x^2+a^2,\\ x+a>0\end{cases}
имеет хотя бы одно решение на отрезке [1;\,2].
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
a^2-ax-2x^2-6a+3x+9|x|=0
имеет четыре различных корня.
Хотите разобрать ошибки с преподавателем?
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 19, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.