ЕГЭ по математике (профиль) — задание 20: Теория чисел

Задание 20. Теория чисел

ЕГЭ по математике (профиль), задание 20: 1 задача с ответами — из открытого банка ФИПИ. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна.

Задача 1 · Открытый банк ФИПИ

В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день.

а) Может ли n быть больше 6?

б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 2, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4?

в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 5. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?

Хотите разобрать ошибки с преподавателем?

На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 20, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.

Записаться на бесплатное пробное Об онлайн-школе «Репка»