Задание 25. Электродинамика (высокий уровень)

На рис. 1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения, а на рис. 2 — схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А \leq I \leq 0,2 А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС \mathscr E_1 = 6 В. При этом сила тока в цепи равна 0,15 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС \mathscr E_2= 4 В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I_m=5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m=3 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе U=1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

На рис. 1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения, а на рис. 2 — схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А \leq I \leq 0,2 А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС \mathscr E_1 = 6 В. При этом сила тока в цепи равна 0,1 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС \mathscr E_2= 4,5 В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Металлический стержень длиной l=0,1 м и массой m=10 г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L=1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретает стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол \varphi отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6 , 3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока I_\text{m} = 5 \text{ мА}. В момент времени t заряд конденсатора равен 3 нКл. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Горизонтальный проводник длиной l=10 см и массой m=25 г равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном проводнику, с индукцией B=0,5 Тл. Внизу шин замкнут резистор. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью C=20 мкФ (см. рисунок). Определите сопротивление резистора, если заряд конденсатора q=1 мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока I_m=5\text{ мА}. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

Реостат подключен к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 5 \, \text{Ом}. Когда сопротивление реостата принимает значения R_1 и R_2 = 9R_1, на реостате выделяется одна и та же тепловая мощность. Чему равно сопротивление R_2?

Конденсатор ёмкостью C=30 \text{ мкФ}, заряженный до напряжения 4\mathscr E, разряжается через резистор с сопротивлением R=30 \text{ Ом} и батарею с ЭДС \mathscr E=50 \text{ В} (см. рисунок). Найдите количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора.

Батарея ЭДС соединена с реостатом так, как показано на рисунке. Какова ЭДС батареи, если при силе тока в цепи I_1=1 А выделяемая на реостате мощность N_1=4 Вт, а при силе тока I_2=5 А выделяемая на реостате мощность N_2=10 Вт?

По горизонтально расположенным проводящим шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 50 \text{ г} и сопротивлением R каждый. Расстояние между рельсами l=20\text{ см}, а коэффициент трения между стержнями и рельсами \mu=0,2. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 \text{ Тл} (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Скорость движения первого стержня относительно второго v_\text{отн}=1,5 \text{ м/с}. Определите R. Самоиндукцией контура пренебречь.

Источник тока с ЭДС \mathscr E=100 \text{ В}, резистор с сопротивлением R=50 \text{ Ом} и конденсатор ёмкостью C=20 \text{ мкФ} подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

Вольт–амперная характеристика лампы накаливания изображена на графике. Если на лампу подать напряжение 12 В, то температура нити лампы равна 3500 К. Сопротивление нити прямо пропорционально её температуре. При какой температуре накала нити потребляемая лампой мощность составит 8,4 Вт?

По горизонтально расположенным проводящим шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 50 \text{ г} и сопротивлением R=0,3 \text{ Ом} каждый. Расстояние между рельсами l= 15 \text{ см}, а коэффициент трения между стержнями и рельсами \mu=0,15. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B= 1 \text{ Тл} (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока P_{\text{max}}, выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника?

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника \mathscr{E}=6 \text{ В}, а его внутреннее сопротивление r=3 \text{ Ом}. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 \text{ Ом} до 7 \text{ Ом}. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?

Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на графике. При потребляемой мощности 24 Вт температура нити лампы равна 4200 К. Сопротивление нити прямо пропорционально её температуре. Чему равна температура нити накала, если на лампу подать напряжение 6 В?

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,5 Ом. Расстояние между рельсами l = 15 см, а коэффициент трения \mu= 0,2. Рельсы со стержнями находятся в вертикальном однородном магнитном поле с B = 2 Тл. Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

На горизонтальном столе лежат 2 рельса a и b, замкнутые двумя металлическими проводниками (см. рисунок). Модуль индукции однородного вертикального поля, в котором находится система, B=0,1 Тл, расстояние между рельсами l=0,2 м, а скорости движения проводником v_1=0,2 м/с и v_2=0,3 м/с соответственно, сопротивление каждого из проводников R=5 Ом. Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке. При напряжении источника 6 \text{В} температура нити лампы равна 2210 \text{К}. Сопротивление нити прямо пропорционально её температуре. Какова температура нити накала при напряжении 12 \text{В}?