Задание 24. МКТ и термодинамика (высокий уровень)

В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см² заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

В бутылке объёмом 2 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2,5 \text{ см}^2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 30 г. Когда бутылку положили горизонтально, оказалось, что к пробке нужно приложить силу равную F = 2 Н, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке, чтобы он вытолкнул пробку из горлышка бутылки, когда она стоит вертикально горлышком вверх? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (C_6H_6) при температуре кипения t=80^\circ C . При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который, при изобарном расширении, совершает работу A. Удельная теплота парообразования бензола 396\cdot 10^3\text{ Дж/кг}, его молярная масса 78\cdot 10^{-3}\text{ кг/моль}. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха \varphi_1 в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха \varphi_2, если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

Сосуд раздёлен тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых \dfrac{V_2}{V_1} = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью \varphi_1 = 60 \% и \varphi_2 = 70 \% соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинаковы и не меняется до и после снятия перегородки?

В комнате размерами 4*5*3 м, в которой воздух имеет температуру 10 ^\circ C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 ^\circ C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

В цикле, показанном на pV-диаграмме, \nu=4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_\text{нагр}=120 кДж. Найдите температуру T_2 гелия в состоянии 2.

Гелий в количестве \nu = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу A_1 = 2,4 кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: T_2=\dfrac{T_1}{4} . Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения T_3=\dfrac{T_1}{8}. Найдите работу газа A_2 при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

Гелий в количестве \nu = 2 моль изобарно сжимают, совершая некоторую работу A_1. При этом температура гелия уменьшается в 3 раза: T_2=\dfrac{T_1}{3} . Затем газ адиабатически расширяется, совершая работу A_2 = 450 Дж, при этом его температура изменяется до значения T_3=\dfrac{T_1}{6}. Найдите работу внешних сил A_1 при изобарном сжатии газа. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q_1, в результате чего его температура повысилась на \Delta T = 1\text{ К}. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q_2, которое на 208 Дж больше, чем Q_1. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на \Delta T. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса m = 1\text{ кг}?

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 10^5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q|= 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p_0 (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?

В герметичном сосуде объёмом V = 80 \text{ л} находится водяной пар при температуре t_1 = 150^{\circ}\mathrm{C} и давлении p_1 = 8 \text{ кПа}. Какая масса воды \Delta m сконденсируется в сосуде при охлаждении пара до температуры t_2 = 20^{\circ}\mathrm{C}? Давление насыщенного пара p_\text{н2} при температуре t_2 равно 2{,}5 \text{ кПа}. Объёмом жидкости, образовавшейся при коденсации пара, пренебречь по сравнению с V.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T_{1}=400 К и давлении p_{1}=2 \cdot 10^{5} Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p_{2}=5 \cdot 10^{4} Па. Какую работу совершил газ, если при расширении он отдал 1600 Дж теплоты?

В запаянной трубке объёмом V = 0,5 л находится водяной пар при температуре t_1 = 150^{\circ} C и давлении p_1 = 8 кПа. Какая масса воды \Delta m сконденсируется в трубке при охлаждении пара до температуры t_2 = 20^{\circ} C? Давление насыщенного пара p_{\text{н}2} при температуре t_2 равно 2,5 кПа. Объёмом жидкости, образовавшейся при конденсации пара, пренебречь.

Сосуд объёмом V=2 л разделён на две части. В меньшей части сосуда находится влажный воздух и вода, причём масса воды в 2 раза меньше, чем масса пара. Большая часть сосуда пуста. Найдите объём меньшей части сосуда V_1, если после соединения обеих частей относительная влажность воздуха в сосуде равна \varphi_1=60\%. Температура во всём сосуде постоянна.

Сосуд объёмом V=2 л разделён на две части. В меньшей части сосуда находится влажный воздух и вода, причём масса воды в 2 раза меньше, чем масса пара. Большая часть сосуда пуста. Объём меньшей части сосуда V_1=0,8 л. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде \varphi_1 после соединения обеих частей сосуда. Температура во всём сосуде постоянна.

Сосуд разделён перегородкой на две части. Объём первой части V_1 = 2 л, объём второй части V_2 = 3 л. В первой части сосуда находятся влажный воздух и вода, причём масса водяного пара в 2 раза больше, чем масса воды. Вторая часть сосуда пустая. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде после снятия перегородки. Температура воздуха в сосуде постоянна и не меняется при снятии перегородки. Объёмом перегородки пренебречь.

Сосуд объёмом V= 2 л разделён на две части. В меньшей части сосуда находится влажный воздух и вода, причём масса воды в 2 раза меньше, чем масса пара. Большая часть сосуда пустая. Найдите объём меньшей части сосуда V_1, если после соединения обеих частей относительная влажность воздуха в сосуде \varphi = 60%. Температура во всём сосуде постоянна.

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах T–V, Известно, что в процессе 1–2 газ совершил работу 3 кДж, а в процессе 2–3 объём газа V увеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура Т в состоянии 3 равна 600 К?