Задание 22. Механика (расчётная задача)

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60 ^\circ к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько времени прошло от момента броска до того момента, когда скорость камня стала горизонтальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Брусок массой 2~\text{кг} движется по горизонтальному столу. На тело действует сила \vec{F} под углом \alpha = 30^\circ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Каков модуль силы \vec{F} , если модуль силы трения, действующей на тело, равен 7,5~\text{Н}?

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,02 м. Определите массу льдины, если площадь её основания S = 2500 см^2. Плотность льда равна 900 кг/м^3.

Груз массой M=75 кг медленно поднимают с помощью рычага, приложив вертикальную силу \vec{F} (см. рисунок). Рычаг, сделанный из однородного стержня массой m=10 кг и длиной L = 4 м, шарнирно закреплён. Определите модуль силы \vec{F}, если расстояние b от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1,6 м. Считать, что трение в шарнире отсутствует.

Деревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна S = 100 см^2. В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой T. Если нить перерезать, то шар всплывёт, а уровень воды изменится на h = 5 см. Найдите силу натяжения нити T.

При игре в крокет на лужайке однородный дубовый шар массой m=454\text{ г} закатился в ямку с водой (см. рисунок), при этом половина шара оказалась в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на ровное дно ямки с силой F=1,66\text{ Н}. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на шар.

При игре в крокет на лужайке однородный дубовый шар плотностью \rho = 700 \text{ кг/м}^3 закатился в ямку с водой (см. рисунок), при этом некоторая часть шара оказалась в воде. Определите, какая часть объема шара погружена в воду, если шар давит на ровное дно ямки с силой F = 1,2\text{ Н}. Масса шара m = 400\text{ г}. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Пластмассовый шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна S = 150 \text{ см}^2. В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой T = 6 \text{ Н}. Если нить перерезать, то шар всплывёт, а уровень воды изменится на некоторую величину h. Найдите изменение уровня воды h.

Начальная скорость движения тела равна 4 м/с. На сколько метров переместилось тело за 3 с равноускоренного движения по прямой в одном направлении, если за это время его скорость увеличилась в 4 раза?

Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением из состояния покоя. На некотором участке пути за 2 с скорость тела увеличилась в 3 раза. Сколько времени двигалось тело из состояния покоя до начала данного участка пути?

Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение поезда считать постоянным.

За какое время тело, двигаясь по прямой в одном направлении, пройдёт путь S = 30\text{ м}, если его скорость за это время уменьшается в 4 раза? Модуль ускорения тела равен a = 4\text{ м/с}^2.

Начальная скорость движения тела равна 5 м/с. Сколько потребуется времени, чтобы увеличить его скорость в 3 раза при равноускоренном движении по прямой в одном направлении на пути в 20 м?

Брусок массой m=2\text{ кг} движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы величиной F=25\text{ Н}, направленной под углом \alpha=30^\circ к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, F_\text{тр}=1,2\text{ Н}.

Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг догонит тележку и запрыгнет на неё с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно дороги?

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90^\circ к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?

Чему равен модуль силы F, с которой двигают брусок массой m=2 \text{ кг}, при этом коэффициент трения равен \mu=0,2, а сила F направлена под углом \alpha=30^\circ к горизонту (см. рисунок). Модуль силы трения, действующей на брусок, F_\text{тр} = 2,8 Н.

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90^\circ к первоначальному направлению, а второй – под углом 60^\circ. Какова масса второго осколка, если его скорость равна 400 м/с?

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько времени прошло от момента броска до того момента, когда скорость камня стала горизонтальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Брусок массой 0,5 кг движется по горизонтальной плоскости прямолинейно с постоянным ускорением 1\text{ м/с}^2 под действием постоянной силы \vec{F}, равной по модулю 2 Н и направленной вниз под углом 30^\circ к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения бруска о плоскость.