Репка

Задание 14. Биссектриса и серединный перпендикуляр

МЦКО по математике, 7 класс, задание 14: 14 задач с ответами — из демоверсий ФИПИ и авторские задачи преподавателей школы. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна.

Задача 1 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 38° и ∠ABC = 64°. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 52° и ∠ABC = 71°. Ответ дайте в градусах.

Задача 3 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 25° и ∠ABC = 93°. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 · Демоверсия МЦКО 2025/26, базовый уровень

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если \angle BAC=46^{\circ} и \angle ABC=78^{\circ}. Ответ дайте в градусах.

Задача 5 · Демоверсия МЦКО 2025/26, базовый уровень

На стороне AC треугольника ABC отметили произвольную точку M. В треугольнике ABM провели биссектрису MK, в треугольнике CBM — высоту MP. Угол KMP равен 90°, CM = 12. Найдите BM.

Задача 6 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 110°, угол ABC равен 84°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 95°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 8 · Задача школы «Репка»

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 132°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 9 · Задача школы «Репка»

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 54 см, а периметр треугольника ABM равен 39 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 10 · Задача школы «Репка»

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 70 см, а периметр треугольника ABM равен 47 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 11 · Онлайн-тренажёр МЦКО (demo.mcko.ru), углублённый уровень

В равностороннем треугольнике ABC провели медиану AM. На луче AM отметили точку K, такую, что ∠ABK = 90°. Найдите AM, если MK = 9.

Задача 12 · Онлайн-тренажёр МЦКО (demo.mcko.ru), углублённый уровень

В равностороннем треугольнике ABC провели медиану AM. На луче AM отметили точку K, такую, что ∠ABK = 90°. Найдите AM, если MK = 12.

Задача 13 · Задача школы «Репка»

В равностороннем треугольнике ABC провели медиану AM. На луче AM отметили точку K, такую, что ∠ABK = 90°. Найдите AM, если MK = 15.

Задача 14 · Задача школы «Репка»

В равностороннем треугольнике ABC провели медиану AM. На луче AM отметили точку K, такую, что ∠ABK = 90°. Найдите AM, если MK = 6.

← Задание 13Задание 15 →

Хотите разобрать ошибки с преподавателем?

На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания МЦКО по математике, 7 класс, задание 14, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.