МЦКО по математике, 7 класс, задание 13: 7 задач с ответами — из демоверсий ФИПИ и авторские задачи преподавателей школы. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна.
Задача 1 · Демоверсия МЦКО 2025/26, базовый уровень
Укажите номер верного утверждения.
1) Один из смежных углов всегда тупой. 2) Любая высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой. 3) Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то его гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
Задача 2 · Онлайн-тренажёр МЦКО (demo.mcko.ru), углублённый уровень
Укажите верное утверждение. 1) Если в треугольнике есть тупой угол, то этот треугольник не может быть равнобедренным. 2) Сумма вертикальных углов равна 180°. 3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Задача 3 · Онлайн-тренажёр МЦКО (demo.mcko.ru), углублённый уровень
Укажите верное утверждение. 1) Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным. 2) В прямоугольном треугольнике с углом 30° один из катетов в два раза меньше другого. 3) На прямой от данной точки можно отложить только один отрезок данной длины.
Задача 4 · Задача школы «Репка»
Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов любого треугольника равна 180°. 2) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. 3) Медиана треугольника всегда делит его угол пополам. 4) Против большей стороны треугольника лежит больший угол. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.
Задача 5 · Задача школы «Репка»
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. 3) Высота треугольника всегда лежит внутри треугольника. 4) Сумма смежных углов равна 90°. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.
Задача 6 · Задача школы «Репка»
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то треугольники равны. 2) Каждый равнобедренный треугольник является равносторонним. 3) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой. 4) Через любую точку плоскости можно провести только одну прямую. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.
Задача 7 · Задача школы «Репка»
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в треугольнике один угол прямой, то два других — острые. 2) Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, короче любой наклонной, проведённой из той же точки. 3) Если два угла треугольника равны 50° и 60°, то третий угол равен 80°. 4) Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.
На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания МЦКО по математике, 7 класс, задание 13, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.