Репка

Задание 2. Векторы

ЕГЭ по математике (профиль), задание 2: 20 задач с ответами — из открытого банка ФИПИ. Решите и проверьте ответ — регистрация не нужна.

Задача 1 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(2; 0) и \vec{b}(1; 4). Найдите длину вектора \vec{a} + 3\vec{b}.

Задача 2 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(1; 1) и \vec{b}(0; 7). Найдите длину вектора 8\vec{a} + \vec{b}.

Задача 3 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(31; 0) и \vec{b}(1; -1). Найдите длину вектора \vec{a} - 24\vec{b}.

Задача 4 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(25; 0) и \vec{b}(1; -5). Найдите длину вектора \vec{a} - 4\vec{b}.

Задача 5 · Банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \vec{a} + 3\vec{b}.

Задача 6 · Банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \vec{a} + 4\vec{b}.

Задача 7 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(-13; 4) и \vec{b}(-6; 1). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 8 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(-3; 5) и \vec{b}(1; 13). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 9 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(6;4) и \vec{b}(5;-7). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 10 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(5;4) и \vec{b}(8;-9). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 11 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(6;4) и \vec{b}(6;-8). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 12 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(6;9) и \vec{b}(8;-5). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 13 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(8;9) и \vec{b}(4;-3). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 14 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a}(7;9) и \vec{b}(8;-6). Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 15 · Банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 16 · Банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 17 · Банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы \vec{a} и \vec{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 18 · Банк ФИПИ

Даны векторы \vec{a} (2; 1) и \vec{b} (2; -4). Найдите скалярное произведение векторов (\vec{a} + \vec{b}) и (7\vec{a} - \vec{b}).

Задача 19 · Банк ФИПИ

Длины векторов \vec{a} и \vec{b} равны 3 и 5, а угол между ними равен \ang{60}. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

Задача 20 · Банк ФИПИ

Длины векторов \vec{a} и \vec{b} равны 3 и 7, а угол между ними равен \ang{60}. Найдите скалярное произведение \vec{a} \cdot \vec{b}.

← Задание 1Задание 3 →

Хотите разобрать ошибки с преподавателем?

На бесплатном пробном занятии преподаватель посмотрит, как вы решаете задания ЕГЭ по математике (профиль), задание 2, покажет слабые места и составит план подготовки. Разборы всех задач банка и проверка прогресса — в кабинете ученика.